Hypersnow
Schemenhaft, fast wie eine Schneeflocke in der Nacht, zeigt sich das Relief in der dunklen Glasur
Auf dem Poster erkennen wir fünf Kreisscheiben mit parkettähnlichen Mustern. Das oberste Motiv stammt von dem bekannten holländischen Künstler M.C.Escher, aus seiner Reihe Circle Limit. Gleich daneben finden wir ein ähnliches Parkett auf der oberen Halbebene, ebenfalls von Escher. Alle Bilder haben die Gemeinsamkeit, dass die ihnen zu Grunde liegende Geometrie anders ist, als die uns vertraute euklidische Geometrie. Es ist die hyperbolische Geometrie, deren Grundlagen im 1. Jahrhundert von Gauss, Lobatschewsky und Bolyai geschaffen wurden. Heutzutage hat die hyperbolische Geometrie eine zentrale Rolle in vielen Gebieten der modernen Mathematik.
Hyperbolische Geometrie ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie. Diese erhält man, wenn man zu den Axiomen der absoluten Geometrie anstelle des Parallelenaxioms, kennzeichnend für die euklidischen Geometrien, das diesem widersprechende „hyperbolische Axiom“ hinzunimmt. Das hyperbolische Axiom besagt, dass es zu einer Geraden g und einem Punkt P (der nicht auf g liegt), nicht wie in der euklidischen Geometrie nur genau eine, sondern mindestens zwei Geraden (h und i) gibt, die durch P gehen und zu g parallel sind. Dass zwei Geraden „parallel“ zueinander sind, bedeutet hier aber lediglich, dass sie in derselben Ebene liegen und keine gemeinsamen Punkte haben, nicht dass sie überall den gleichen Abstand haben (h und i haben nur einen gemeinsamen Punkt P).
Es lässt sich zeigen, dass es dann zu einer beliebigen Geraden g durch jeden Punkt außerhalb von g unendlich viele Nichtschneidende („Parallelen“) gibt, die in der durch den Punkt und die Gerade bestimmten Ebene liegen. Zwei davon sind in einer Grenzlage und heißen grenzparallel (auch: horoparallel) zur Geraden, während die restlichen Geraden überparallel (auch: hyperparallel) genannt werden.
INSPIRATIONEN
Farbe
BLACKISH BLUE
